๐ฟ Sagebrush
Atlas
Modular forms
Search
About
For agents
Notebook
Go
Atlas
โบ
Modular forms
โบ Level 82
Search newform orbits
Weight
Level
Dimension
CM
any
yes
no
Sign
any
+1
โ1
Curve rank
Search
11 orbits; showing 1โ11 ยท
JSON
Label
Dim
Trace form
Sign
CM
Curve
82.2.a.a
1
q
โ
q
2
โ
2
q
3
+
q
4
โ
2
q
5
+
2
q
6
โ
4
q
7
+
O
(
q
8
)
q - q^{2} - 2q^{3} + q^{4} - 2q^{5} + 2q^{6} - 4q^{7} + O(q^{8})
q
โ
q
2
โ
2
q
3
+
q
4
โ
2
q
5
+
2
q
6
โ
4
q
7
+
O
(
q
8
)
โ
1
-1
โ
1
82a1
rank 1
82.2.a.b
2
2
q
+
2
q
2
+
2
q
4
โ
4
q
7
+
O
(
q
8
)
2q + 2q^{2} + 2q^{4} - 4q^{7} + O(q^{8})
2
q
+
2
q
2
+
2
q
4
โ
4
q
7
+
O
(
q
8
)
+
1
+1
+
1
82.4.a.a
1
q
+
2
q
2
โ
4
q
3
+
4
q
4
โ
18
q
5
โ
8
q
6
โ
2
q
7
+
O
(
q
8
)
q + 2q^{2} - 4q^{3} + 4q^{4} - 18q^{5} - 8q^{6} - 2q^{7} + O(q^{8})
q
+
2
q
2
โ
4
q
3
+
4
q
4
โ
18
q
5
โ
8
q
6
โ
2
q
7
+
O
(
q
8
)
โ
1
-1
โ
1
82.4.a.b
1
q
+
2
q
2
+
10
q
3
+
4
q
4
โ
6
q
5
+
20
q
6
โ
10
q
7
+
O
(
q
8
)
q + 2q^{2} + 10q^{3} + 4q^{4} - 6q^{5} + 20q^{6} - 10q^{7} + O(q^{8})
q
+
2
q
2
+
10
q
3
+
4
q
4
โ
6
q
5
+
20
q
6
โ
10
q
7
+
O
(
q
8
)
+
1
+1
+
1
82.4.a.c
2
2
q
โ
4
q
2
+
2
q
3
+
8
q
4
+
8
q
5
โ
4
q
6
+
2
q
7
+
O
(
q
8
)
2q - 4q^{2} + 2q^{3} + 8q^{4} + 8q^{5} - 4q^{6} + 2q^{7} + O(q^{8})
2
q
โ
4
q
2
+
2
q
3
+
8
q
4
+
8
q
5
โ
4
q
6
+
2
q
7
+
O
(
q
8
)
+
1
+1
+
1
82.4.a.d
3
3
q
โ
6
q
2
โ
4
q
3
+
12
q
4
โ
2
q
5
+
8
q
6
โ
26
q
7
+
O
(
q
8
)
3q - 6q^{2} - 4q^{3} + 12q^{4} - 2q^{5} + 8q^{6} - 26q^{7} + O(q^{8})
3
q
โ
6
q
2
โ
4
q
3
+
12
q
4
โ
2
q
5
+
8
q
6
โ
26
q
7
+
O
(
q
8
)
โ
1
-1
โ
1
82.4.a.e
3
3
q
+
6
q
2
โ
2
q
3
+
12
q
4
+
18
q
5
โ
4
q
6
+
36
q
7
+
O
(
q
8
)
3q + 6q^{2} - 2q^{3} + 12q^{4} + 18q^{5} - 4q^{6} + 36q^{7} + O(q^{8})
3
q
+
6
q
2
โ
2
q
3
+
12
q
4
+
18
q
5
โ
4
q
6
+
36
q
7
+
O
(
q
8
)
+
1
+1
+
1
82.6.a.a
3
3
q
+
12
q
2
โ
28
q
3
+
48
q
4
โ
26
q
5
โ
112
q
6
โ
158
q
7
+
O
(
q
8
)
3q + 12q^{2} - 28q^{3} + 48q^{4} - 26q^{5} - 112q^{6} - 158q^{7} + O(q^{8})
3
q
+
12
q
2
โ
28
q
3
+
48
q
4
โ
26
q
5
โ
112
q
6
โ
158
q
7
+
O
(
q
8
)
โ
1
-1
โ
1
82.6.a.b
4
4
q
โ
16
q
2
+
8
q
3
+
64
q
4
+
12
q
5
โ
32
q
6
+
158
q
7
+
O
(
q
8
)
4q - 16q^{2} + 8q^{3} + 64q^{4} + 12q^{5} - 32q^{6} + 158q^{7} + O(q^{8})
4
q
โ
16
q
2
+
8
q
3
+
64
q
4
+
12
q
5
โ
32
q
6
+
158
q
7
+
O
(
q
8
)
+
1
+1
+
1
82.6.a.c
5
5
q
โ
20
q
2
โ
10
q
3
+
80
q
4
โ
38
q
5
+
40
q
6
โ
38
q
7
+
O
(
q
8
)
5q - 20q^{2} - 10q^{3} + 80q^{4} - 38q^{5} + 40q^{6} - 38q^{7} + O(q^{8})
5
q
โ
20
q
2
โ
10
q
3
+
80
q
4
โ
38
q
5
+
40
q
6
โ
38
q
7
+
O
(
q
8
)
โ
1
-1
โ
1
82.6.a.d
6
6
q
+
24
q
2
+
8
q
3
+
96
q
4
+
124
q
5
+
32
q
6
+
38
q
7
+
O
(
q
8
)
6q + 24q^{2} + 8q^{3} + 96q^{4} + 124q^{5} + 32q^{6} + 38q^{7} + O(q^{8})
6
q
+
24
q
2
+
8
q
3
+
96
q
4
+
124
q
5
+
32
q
6
+
38
q
7
+
O
(
q
8
)
+
1
+1
+
1