🌿 Sagebrush
Atlas
Modular forms
Search
About
For agents
Notebook
Go
Atlas
›
Modular forms
› Level 42
Search newform orbits
Weight
Level
Dimension
CM
any
yes
no
Sign
any
+1
−1
Curve rank
Search
15 orbits; showing 1–15 ·
JSON
Label
Dim
Trace form
Sign
CM
Curve
42.2.a.a
1
q
+
q
2
−
q
3
+
q
4
−
2
q
5
−
q
6
−
q
7
+
O
(
q
8
)
q + q^{2} - q^{3} + q^{4} - 2q^{5} - q^{6} - q^{7} + O(q^{8})
q
+
q
2
−
q
3
+
q
4
−
2
q
5
−
q
6
−
q
7
+
O
(
q
8
)
+
1
+1
+
1
42a1
rank 0
42.4.a.a
1
q
+
2
q
2
−
3
q
3
+
4
q
4
+
18
q
5
−
6
q
6
+
7
q
7
+
O
(
q
8
)
q + 2q^{2} - 3q^{3} + 4q^{4} + 18q^{5} - 6q^{6} + 7q^{7} + O(q^{8})
q
+
2
q
2
−
3
q
3
+
4
q
4
+
18
q
5
−
6
q
6
+
7
q
7
+
O
(
q
8
)
+
1
+1
+
1
42.4.a.b
1
q
+
2
q
2
+
3
q
3
+
4
q
4
+
2
q
5
+
6
q
6
−
7
q
7
+
O
(
q
8
)
q + 2q^{2} + 3q^{3} + 4q^{4} + 2q^{5} + 6q^{6} - 7q^{7} + O(q^{8})
q
+
2
q
2
+
3
q
3
+
4
q
4
+
2
q
5
+
6
q
6
−
7
q
7
+
O
(
q
8
)
+
1
+1
+
1
42.6.a.a
1
q
−
4
q
2
−
9
q
3
+
16
q
4
−
54
q
5
+
36
q
6
+
49
q
7
+
O
(
q
8
)
q - 4q^{2} - 9q^{3} + 16q^{4} - 54q^{5} + 36q^{6} + 49q^{7} + O(q^{8})
q
−
4
q
2
−
9
q
3
+
16
q
4
−
54
q
5
+
36
q
6
+
49
q
7
+
O
(
q
8
)
+
1
+1
+
1
42.6.a.b
1
q
−
4
q
2
−
9
q
3
+
16
q
4
+
44
q
5
+
36
q
6
−
49
q
7
+
O
(
q
8
)
q - 4q^{2} - 9q^{3} + 16q^{4} + 44q^{5} + 36q^{6} - 49q^{7} + O(q^{8})
q
−
4
q
2
−
9
q
3
+
16
q
4
+
44
q
5
+
36
q
6
−
49
q
7
+
O
(
q
8
)
−
1
-1
−
1
42.6.a.c
1
q
−
4
q
2
+
9
q
3
+
16
q
4
−
72
q
5
−
36
q
6
+
49
q
7
+
O
(
q
8
)
q - 4q^{2} + 9q^{3} + 16q^{4} - 72q^{5} - 36q^{6} + 49q^{7} + O(q^{8})
q
−
4
q
2
+
9
q
3
+
16
q
4
−
72
q
5
−
36
q
6
+
49
q
7
+
O
(
q
8
)
−
1
-1
−
1
42.6.a.d
1
q
−
4
q
2
+
9
q
3
+
16
q
4
+
26
q
5
−
36
q
6
−
49
q
7
+
O
(
q
8
)
q - 4q^{2} + 9q^{3} + 16q^{4} + 26q^{5} - 36q^{6} - 49q^{7} + O(q^{8})
q
−
4
q
2
+
9
q
3
+
16
q
4
+
26
q
5
−
36
q
6
−
49
q
7
+
O
(
q
8
)
+
1
+1
+
1
42.6.a.e
1
q
+
4
q
2
−
9
q
3
+
16
q
4
+
76
q
5
−
36
q
6
−
49
q
7
+
O
(
q
8
)
q + 4q^{2} - 9q^{3} + 16q^{4} + 76q^{5} - 36q^{6} - 49q^{7} + O(q^{8})
q
+
4
q
2
−
9
q
3
+
16
q
4
+
76
q
5
−
36
q
6
−
49
q
7
+
O
(
q
8
)
+
1
+1
+
1
42.6.a.f
1
q
+
4
q
2
+
9
q
3
+
16
q
4
+
24
q
5
+
36
q
6
+
49
q
7
+
O
(
q
8
)
q + 4q^{2} + 9q^{3} + 16q^{4} + 24q^{5} + 36q^{6} + 49q^{7} + O(q^{8})
q
+
4
q
2
+
9
q
3
+
16
q
4
+
24
q
5
+
36
q
6
+
49
q
7
+
O
(
q
8
)
+
1
+1
+
1
42.8.a.a
1
q
−
8
q
2
−
27
q
3
+
64
q
4
−
410
q
5
+
216
q
6
−
343
q
7
+
O
(
q
8
)
q - 8q^{2} - 27q^{3} + 64q^{4} - 410q^{5} + 216q^{6} - 343q^{7} + O(q^{8})
q
−
8
q
2
−
27
q
3
+
64
q
4
−
410
q
5
+
216
q
6
−
343
q
7
+
O
(
q
8
)
+
1
+1
+
1
42.8.a.b
1
q
−
8
q
2
−
27
q
3
+
64
q
4
−
18
q
5
+
216
q
6
+
343
q
7
+
O
(
q
8
)
q - 8q^{2} - 27q^{3} + 64q^{4} - 18q^{5} + 216q^{6} + 343q^{7} + O(q^{8})
q
−
8
q
2
−
27
q
3
+
64
q
4
−
18
q
5
+
216
q
6
+
343
q
7
+
O
(
q
8
)
−
1
-1
−
1
42.8.a.c
1
q
−
8
q
2
+
27
q
3
+
64
q
4
−
122
q
5
−
216
q
6
−
343
q
7
+
O
(
q
8
)
q - 8q^{2} + 27q^{3} + 64q^{4} - 122q^{5} - 216q^{6} - 343q^{7} + O(q^{8})
q
−
8
q
2
+
27
q
3
+
64
q
4
−
122
q
5
−
216
q
6
−
343
q
7
+
O
(
q
8
)
−
1
-1
−
1
42.8.a.d
1
q
−
8
q
2
+
27
q
3
+
64
q
4
+
270
q
5
−
216
q
6
+
343
q
7
+
O
(
q
8
)
q - 8q^{2} + 27q^{3} + 64q^{4} + 270q^{5} - 216q^{6} + 343q^{7} + O(q^{8})
q
−
8
q
2
+
27
q
3
+
64
q
4
+
270
q
5
−
216
q
6
+
343
q
7
+
O
(
q
8
)
+
1
+1
+
1
42.8.a.e
1
q
+
8
q
2
−
27
q
3
+
64
q
4
+
30
q
5
−
216
q
6
+
343
q
7
+
O
(
q
8
)
q + 8q^{2} - 27q^{3} + 64q^{4} + 30q^{5} - 216q^{6} + 343q^{7} + O(q^{8})
q
+
8
q
2
−
27
q
3
+
64
q
4
+
30
q
5
−
216
q
6
+
343
q
7
+
O
(
q
8
)
+
1
+1
+
1
42.8.a.f
1
q
+
8
q
2
+
27
q
3
+
64
q
4
+
470
q
5
+
216
q
6
−
343
q
7
+
O
(
q
8
)
q + 8q^{2} + 27q^{3} + 64q^{4} + 470q^{5} + 216q^{6} - 343q^{7} + O(q^{8})
q
+
8
q
2
+
27
q
3
+
64
q
4
+
470
q
5
+
216
q
6
−
343
q
7
+
O
(
q
8
)
+
1
+1
+
1